bài toán hay - dễ mà không dễ

[scorpio_9x]

xin chào các bác, đêm nay lang thang trên mạng thấy có bài toán hay giới thiệu cho ace trong 4rum đây

ta giả sử: A=0,9999...

=>A*10=0,9999...*10

=>10*A=9,9999....

=>10*A=9+0,9999...

=>10*A=9+A

=> 9A=9

=> A=1

kết luận A=0,9999...=1:-B

rõ ràng là đáp án sai lè ra rùi, vậy đố các bác là bài toán sai ở chỗ nào?
lưu ý tinh thần vui chơi là chính, bàn luận là chủ yếu mong các bác đừng hỏi giáo sư gu gồ nhé
chúc mọi người vui vẻ
thân chào!

 

[anh0424]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

sai từ bước:

=>10*A=9,9999....

bởi khi nhân với 10, kết quả cho ra ở phần sau dấu phẩy sẽ bớt đi 1 con số.
ví dụ 0.99*10 = 9.9 chứ ko phải = 9.99

vậy nên ko thể đánh đồng ở bước tiếp theo là 10*A=9+0,9999... đc.

cụ thể hơn, cái 9,9999.... nó ko có = 9+0,9999... đâu, 4 số 9 đằng sau dấu phẩy là đánh lừa con mắt thôi ^^

cụ thể hơn nữa, trong trường hợp này, "9,9999...." ở trên sẽ nhỏ hơn "9+0,9999...." ở dưới ^^

hi hi

P/S: em tự nghĩ, ko chơi google đâu nhé

 

[scorpio_9x]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

bị lộ mánh dễ quá nhởb-( bài toán này đơn giản quá thì phải
ta giả sử: A=0,9999...

=>A*10=0,9999...*10

=>10*A=9,9999....

=>10*A=9+0,9999...

=>10*A=9+A

=> 9A=9

=> A=1
sai từ bước này 9,999.. không thể suy ra bằng 9+A được

 

[dualshock]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

1. ta giả sử: A=0,9999...

2. =>A*10=0,9999...*10

3. =>10*A=9,9999....

4. =>10*A=9+0,9999...

5. =>10*A=9+A

6. => 9A=9

7. => A=1

kết luận A=0,9999...=1:-B

Cái 0,9999... ở dòng thứ 4 nó khác với 0,9999... ở dòng thứ 1.
Nên sang dòng thứ 5, không thể thay A vào vế bên phải !

 

[hieu_huong]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

xin chào các bác, đêm nay lang thang trên mạng thấy có bài toán hay giới thiệu cho ace trong 4rum đây

ta giả sử: A=0,9999...

=>A*10=0,9999...*10

=>10*A=9,9999....

=>10*A=9+0,9999...

=>10*A=9+A

=> 9A=9

=> A=1

kết luận A=0,9999...=1:-B

rõ ràng là đáp án sai lè ra rùi, vậy đố các bác là bài toán sai ở chỗ nào?
lưu ý tinh thần vui chơi là chính, bàn luận là chủ yếu mong các bác đừng hỏi giáo sư gu gồ nhé
chúc mọi người vui vẻ
thân chào!

sai ở dòng em Bôi đen đó, kaka, 0,999.... không thể = A được vì đã mất đi 1 dấu phấy rùi

 

[firefox1413]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

0,9999... Dấu ... cho thấy phía sau số 9 cuối cùng chưa chắc là số 9 . Nếu muốn là số 9 phải ghi 0.9999(9) . => những kết quả từ đầu tới cuối đều ko chính xác . Nếu làm tròn thì ko nói làm gì . Chỉ là tương đối chứ ko có tuyệt đối .

 

[scorpio_9x]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

0,9999... Dấu ... cho thấy phía sau số 9 cuối cùng chưa chắc là số 9 . Nếu muốn là số 9 phải ghi 0.9999(9) . => những kết quả từ đầu tới cuối đều ko chính xác . Nếu làm tròn thì ko nói làm gì . Chỉ là tương đối chứ ko có tuyệt đối .

chủ quan duy ý chí là đây. thưa cụ 0,(9) như cụ nói không phải là 0,9999.... sai bét ạ. :-B
em ví dụ luôn n!=n.(n-1).(n-2)...4.3.2.1
theo cụ thì ... là cái gì

 

[ngdhieu]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

Vấn đề ở đây đối với số 0,9999.....là chúng ta lấy bao nhiêu chữ số có nghĩa.
Với một sai số chấp nhận trước, thì đúng là 0,9999.... = 1.
Trong toán học lý thuyết, 0,9999.... không thể = 1. Tuy nhiên, trong vật lý học, thống kê học v.... 0,9999.... = 1 với mức độ sai số chấp nhận được.

 

[scorpio_9x]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

Vấn đề ở đây đối với số 0,9999.....là chúng ta lấy bao nhiêu chữ số có nghĩa.
Với một sai số chấp nhận trước, thì đúng là 0,9999.... = 1.
Trong toán học lý thuyết, 0,9999.... không thể = 1. Tuy nhiên, trong vật lý học, thống kê học v.... 0,9999.... = 1 với mức độ sai số chấp nhận được.

vật lí học, thống kê học, hóa học ... là các môn nghiên cứu, tìm hiểu, ....sử dụng các phép toán còn kết quả cho ra lại là có sai số để ứng dụng vào đời sống là đương nhiên mà. còn toán học kết quả đưa ra phải thật chính sác số vô tỉ chẳng hạn căn 2 hay 8 mũ 100 không bao giờ người ta viết dưới dạng làm tròn có sai số

 

[tangquocbao]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

Hê hê. Cái này em thắc mắc từ hồi lớp 7, 8 thì phải, hồi đấy thấy kỳ lạ và nghĩ rằng mình đã tìm ra một thứ thật hay ho )
Mãi đến Đại học học Toán mới biết tại sao lại như thế. Hệ đếm thập phân quy định 0,(9) và 1 là hai cách viết của cùng một số các bác ạ. Nên bài toán này không có gì sai cả. Nghe có vẻ bất hợp lý, nhưng nếu ta xây dựng tập hợp số tự nhiên bằng tiên đề Peano, rồi xây dựng số nguyên bằng cách thêm phần tử đối để thành nhóm cộng, sau đó xây dựng số hữu tỷ bằng trường các thương và cuối cùng xây dựng số thực bằng lát cắt Dedekin hoặc dãy Cauchy thì thấy chuyện này là bình thường. Còn nhiều ví dụ thú vị lắm ấy. Giống kiểu khi chưa có giới hạn thì những nghịch lý nổi tiếng của Zenon như: Lực sĩ không bao giờ đuổi kịp con rùa, hay mũi tên không bao giờ bay tới đích đã làm đau đầu biết bao nhà thông thái
Chúc các bác vui vẻ, và nếu có hứng thú nói chuyện về Toán thì em tham gia với

 

[tangquocbao]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

Hê hê. Cái này em thắc mắc từ hồi lớp 7, 8 thì phải, hồi đấy thấy kỳ lạ và nghĩ rằng mình đã tìm ra một thứ thật hay ho )
Mãi đến Đại học học Toán mới biết tại sao lại như thế. Hệ đếm thập phân quy định 0,(9) và 1 là hai cách viết của cùng một số các bác ạ. Nên bài toán này không có gì sai cả. Nghe có vẻ bất hợp lý, nhưng nếu ta xây dựng tập hợp số tự nhiên bằng tiên đề Peano, rồi xây dựng số nguyên bằng cách thêm phần tử đối để thành nhóm cộng, sau đó xây dựng số hữu tỷ bằng trường các thương và cuối cùng xây dựng số thực bằng lát cắt Dedekin hoặc dãy Cauchy thì thấy chuyện này là bình thường. Còn nhiều ví dụ thú vị lắm ấy. Giống kiểu khi chưa có giới hạn thì những nghịch lý nổi tiếng của Zenon như: Lực sĩ không bao giờ đuổi kịp con rùa, hay mũi tên không bao giờ bay tới đích đã làm đau đầu biết bao nhà thông thái
Chúc các bác vui vẻ, và nếu có hứng thú nói chuyện về Toán thì em tham gia với

 

[mathagu]

Ðề: bài toán hay - dễ mà không dễ

Bài toán này chẳng có gì là sai cả, các biến đổi đó cũng là bình thường! Chỉ lưu ý là 0,99999... là một số thập phân mà sau dấu "," là vô hạn các số 9 thôi!